行政裁决的种类主要包括以下几种：
侵权纠纷：当一方当事人的合法权益受到他方侵犯时，如涉及行政管理的合法权益受到侵害，当事人可以依法申请行政机关进行制止和决定赔偿。行政机关就此争议作出裁决，如《水污染防治法》中规定的对造成水污染危害的单位进行赔偿损失的裁决。
补偿纠纷：补偿纠纷涉及对财产侵害行为造成损失的补偿，着眼于被剥夺的财物予以公平的弥补。例如，在《城市房屋拆迁管理条例》中，拆迁人与被拆迁人对补偿形式和补偿金额等达不成协议时，由批准拆迁的房屋拆迁主管部门裁决。
权属纠纷：权属纠纷是指双方当事人因某一财产的所有权或使用权的归属产生争议，包括土地、草原、水流、滩涂、矿产等自然资源的权属争议。如《土地管理法》中规定的土地所有权和使用权争议，由人民政府处理。
损害赔偿纠纷：这种纠纷通常存在于食品卫生、药品管理、环境保护、医疗卫生、产品质量、社会福利等方面。当一方当事人的权益受到侵害后，要求侵害者给予损害赔偿，如《环境保护法》中规定的对造成环境污染危害的单位或个人进行赔偿损失的裁决。
国有资产产权纠纷：如《国有资产产权界定和产权纠纷处理暂行办法》中规定的，全民所有制单位之间因对国有资产的经营权、使用权等发生争议而产生的纠纷，由同级或共同上一级国有资产管理部门申请调解和裁定。
专利强制许可：在专利领域，如《专利法》中规定的，取得实施强制许可的单位或者个人应当付给专利权人合理的使用费，双方不能达成协议的，由国务院专利行政部门裁决。
经济补偿纠纷：这主要涉及劳动工资、经济补偿等方面的纠纷，如《劳动法》中规定的，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资等侵害劳动者合法权益的情形，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿。
民间纠纷：如国务院颁布的《民间纠纷处理办法》规定，基层人民政府可以依法裁决民间纠纷，并制作处理决定书，当事人必须执行。
这些行政裁决种类涵盖了多个领域，体现了行政机关在解决特定民事和经济纠纷中的重要作用。如果您在具体案件中需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。