父母逾期不会影响小朋友名下的银行账户。具体分析如下：

一. 信用记录独立性

1. 独立信用记录：每个人的信用记录都是独立的，父母的信用状况不会直接影响到子女。小朋友作为独立的个体，其名下的银行账户和信用记录与父母是分开的。
2. 不影响账户使用：因此，即使父母存在逾期情况，也不会导致小朋友名下的银行账户被冻结或受到其他限制。

二. 法律责任区分

1. 责任自负：在法律上，成年人需对自己的行为负责，包括金融借贷和还款行为。父母的逾期行为，法律责任由其自身承担，与子女无关。
2. 无连带责任：除非有特殊的法律安排或担保关系，否则子女不需为父母的债务承担连带责任。

三. 建议与注意事项

1. 保持沟通：虽然法律上无直接影响，但家庭内部应保持良好沟通，了解父母的财务状况，以便在必要时提供适当的帮助或建议。
2. 教育引导：利用这一机会，向小朋友传授正确的金融知识和信用意识，帮助他们建立健康的金融习惯。

综上所述，父母逾期不会影响小朋友名下的银行账户。如有进一步需要，您可以继续咨询我。