网络代理赌博被抓是否会留下案底，取决于具体的拘留类型。如果是刑事拘留，会留下案底；如果是行政拘留，则不会留下案底。具体分析如下：

一. 刑事拘留会留下案底

• 案底是刑事犯罪记录，只有在法院判刑后才会形成。如果网络代理赌博行为被认定为刑事犯罪，并导致刑事拘留，那么就会在公安机关、检察院、法院留下刑事处罚的记录。

二. 行政拘留不会留下案底

• 行政拘留是行政处罚的一种，不涉及刑事犯罪，因此不会留下案底。如果网络代理赌博行为被认定为行政违法行为，并导致行政拘留，那么这种记录是行政处罚记录，并非犯罪记录。

三. 判处缓刑的记录可在司法局查询

• 如果网络代理赌博行为被判处缓刑，那么在司法局也可以查询到相关记录。但这同样属于刑事处罚记录的范畴，与案底的概念一致。

法律依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条：“以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。”这一条款说明了网络代理赌博行为可能面临的行政处罚，但并未直接涉及案底问题。案底问题主要与刑事拘留和刑事处罚相关。

我的观点：网络代理赌博是违法行为，无论是否会留下案底，都应该避免参与。如果已经涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。如有进一步需要，您可以继续咨询我。