不遵守离婚协议被起诉了，一般不会留下案底。案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。而不遵守离婚协议被起诉，属于民事诉讼范畴，不涉及犯罪行为，因此不会留下案底。

具体来说，离婚协议是夫妻双方在离婚时就财产分割、子女抚养等问题达成的约定。如果一方不遵守离婚协议，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议。法院会根据实际情况，对案件进行审理，并作出相应的判决。这个过程中，虽然会涉及法律程序，但并不意味着当事人有犯罪行为，因此不会留下案底。

不过，值得注意的是，虽然不遵守离婚协议被起诉不会留下案底，但可能会影响当事人的信用记录和社会评价。因此，建议当事人在离婚时，应认真履行离婚协议，避免不必要的法律纠纷。如果确实存在履行困难或争议，应及时向法院寻求帮助，通过法律途径解决。