“不予免罚”和“首违不罚”的清单主要由市场监管总局负责制定并发布。具体来说：

1. 清单的制定与发布：

   • 市场监管总局依据《中华人民共和国食品安全法》《中华人民共和国行政处罚法》《优化营商环境条例》等法律法规，制定了市场监管行政违法行为首违不罚、轻微免罚清单，并通过通知的形式印发给各省、自治区、直辖市和新疆生产建设兵团市场监管局（厅、委），要求结合实际认真贯彻落实。

2. 清单的性质与目的：

   • 这些清单是市场监管总局为了落实《国务院关于进一步规范和监督罚款设定与实施的指导意见》要求，深入践行监管为民理念，积极推行服务型执法，规范涉企执法行为，激发经营主体活力而制定的。
   • 清单的制定旨在实现轻微免罚、重违严惩、过罚相当，坚持宽严相济、法理相融，严格规范公正文明执法。

3. 清单的内容与应用：

   • 清单中明确了哪些行政违法行为在首次违法且危害后果轻微、及时改正的情况下可以不予处罚，以及哪些轻微行政违法行为可以不予处罚。
   • 基层执法人员在执法过程中，应依据这些清单进行判断，对符合清单条件的违法行为依法作出不予处罚的决定，并责令当事人改正违法行为，进行批评教育。

4. 清单的动态调整与扩充：

   • 市场监管总局会根据法律法规部门规章的修订以及执法实践，对清单进行动态调整。
   • 各地市场监管部门也可以结合本地实际，对清单进行扩充，制发本地区的减罚免罚清单，减罚免罚条件可根据当地实际放宽。

综上所述，“不予免罚”和“首违不罚”的清单是由市场监管总局负责制定并发布的，旨在规范执法行为，激发经营主体活力，实现轻微免罚、重违严惩、过罚相当的执法目标。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况为您提供专业的法律建议。