父母非法经营犯罪确实可能影响儿子的警察岗政审。以下是对此问题的详细分析：
一、影响的依据与情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条及相关政审规定，虽然条款直接针对考生本人，但在实际操作中，父母的犯罪记录，尤其是严重犯罪行为，可能影响子女报考警察等敏感岗位的政审。
具体情形：
- 警察岗位属于涉及国家安全、机要、政法等敏感岗位，政审要求严格。若父母有非法经营犯罪等犯罪记录，子女在报考警察岗位时，政审通过的难度会增大。
二、影响程度与因素
犯罪性质：
- 非法经营罪虽然属于经济犯罪，但若情节严重，涉及金额巨大，或伴随其他犯罪行为（如诈骗、贪污等），对子女政审的影响会更为显著。
岗位敏感性：
- 警察岗位对政治背景审查尤为严格。因此，相较于普通公务员岗位，父母犯罪对子女报考警察岗位的影响会更大。
政策变化：
- 政审政策可能因地区、时间等因素有所变化。建议子女在报考前详细了解当地及当年的政审政策，以便做出合理的规划和准备。
三、建议与应对
提前了解政策：
- 子女在报考警察岗位前，应提前了解当地及招聘单位的政审政策，明确父母犯罪记录对政审的具体影响。
积极准备材料：
- 若父母确有犯罪记录，子女应准备相关证明材料（如父母的判决书、服刑证明等），以便在政审时提供必要的解释和说明。
寻求专业咨询：
- 面对复杂的政审问题，子女可以寻求专业律师或相关机构的咨询和帮助，以便更准确地了解政审要求和应对策略。
综上所述，父母非法经营犯罪确实可能影响儿子的警察岗政审。建议子女在报考前详细了解政审政策，积极准备相关材料，并寻求专业咨询以应对可能的政审挑战。