当公司突然解约辞退员工时，赔偿问题的解决需要依据具体情况和法律法规来进行。以下是对此问题的详细解答：
一、无需支付赔偿的情形
在某些情况下，公司有权辞退员工且无需支付经济补偿。这些情况主要包括：
试用期不符合录用条件：如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，如技能不达标或无法适应岗位要求，公司可以辞退且无需赔偿。
严重违反公司规章制度：员工若严重违反公司规章制度，如多次违规、玩忽职守或给公司造成重大损害，公司同样有权辞退且无需支付经济补偿。
其他法定过错情形：包括与其他用人单位同时建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立劳动合同导致合同无效，以及被依法追究刑事责任等。
二、需支付经济补偿的情形
在以下情况下，公司需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按规定支付经济补偿：
无过失性辞退：
经济性裁员：若公司因生产经营发生严重困难、企业破产重整等原因需要裁减人员，且符合法定裁员条件，也需支付经济补偿。
经济补偿的计算方式通常按员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、需支付赔偿金的情形
如果公司无故辞退员工，即违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，公司需按经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但需注意月工资上限的规定。
四、应对建议
面对突然被辞退的情况，员工应采取以下措施来维护自己的合法权益：
与公司协商：首先与公司进行协商沟通，了解辞退原因，并尝试达成和解。
收集证据：收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续维权使用。
申请调解或仲裁：若协商无果，可向劳动争议调解组织申请调解，或提起劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定期限内向法院提起诉讼，由法院进行最终裁决。
综上所述，公司在辞退员工时需严格遵守法律规定，而员工在遭遇辞退时也应明确自己的权益和可能的赔偿方式，并依法采取相应措施来维护自己的合法权益。