法律咨询公司主要受司法行政部门（司法局）和市场监管部门的共同监管。
司法行政部门的监管：
- 司法行政部门作为法律服务业的主管部门，对法律咨询公司的业务活动进行监督和指导。这包括对法律咨询公司的设立、人员资质、业务范围等进行审查和监管，确保其符合法律法规的要求。
- 司法行政部门还会对法律咨询公司的执业行为进行规范，打击虚假宣传、违规承诺等违法违规行为，维护法律服务市场的秩序和当事人的合法权益。
市场监管部门的监管：
- 市场监管部门负责对法律咨询公司的市场主体行为进行监管，包括其登记注册、经营行为、广告发布等方面。
- 市场监管部门会加强对法律咨询公司的日常监督检查，对发现的违法违规行为进行依法查处，并加强信用监管，对失信企业进行联合惩戒。
综上所述，法律咨询公司在经营过程中需要遵守相关法律法规和监管要求，接受司法行政部门和市场监管部门的共同监管。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。