正常人被错误关进精神病院关了十几天，是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法权益受侵害：

   • 正常人被错误地关进精神病院，显然是对其人身自由权的严重侵害。同时，这种错误关押还可能导致名誉权、健康权等其他合法权益的损害。

2. 诉讼主体与依据：

   • 受害人可以作为原告，向法院提起行政诉讼，起诉精神病院或相关责任主体的非法拘禁行为。
   • 诉讼的依据主要包括《中华人民共和国行政诉讼法》以及相关的人身自由保护法律法规。

3. 证据收集：

   • 为了支持诉讼主张，受害人应尽可能收集并保留相关证据，如入院通知、治疗记录、监控录像、证人证言等。
   • 这些证据将有助于证明受害人被错误关押的事实，以及因此遭受的损害。

4. 诉讼过程：

   • 在诉讼过程中，受害人需要准确阐述事实经过，提供充分的证据支持自己的主张。
   • 法院将根据相关法律和证据进行审理，依法作出判决，维护受害人的合法权益。

5. 可能的结果：

   • 如果法院认定精神病院或相关责任主体存在非法拘禁行为，将可能判决其承担相应的法律责任，包括赔偿损失、道歉等。
   • 同时，这种判决也将对类似行为起到警示作用，有助于防止类似事件的再次发生。

综上所述，正常人被错误关进精神病院关了十几天，完全有权向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，受害人应积极收集证据，准确阐述事实，争取获得公正的判决。如果你在这方面需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。