一人轻伤的生产安全事故，通常不需要政府组织调查。以下是具体的分析：

根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的相关规定，生产安全事故根据其造成的人员伤亡或者直接经济损失，一般分为特别重大、重大、较大和一般事故。其中，一般事故是指造成3人以下死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接经济损失的事故。而一人轻伤的情况，并未达到一般事故的标准。

对于未达到一般事故标准的生产安全事故，通常由事故发生单位自行组织调查处理，以查明事故发生的经过、原因、人员伤亡情况及直接经济损失，认定事故的性质和事故责任，提出对事故责任者的处理建议，总结事故教训，提出防范和整改措施，并编写事故调查报告。

因此，一人轻伤的生产安全事故，一般不需要政府组织调查，而是由事故发生单位自行处理。但如果事故涉及重大社会影响、涉及多个单位或者存在其他特殊情况，当地政府或者相关部门可能会根据具体情况决定是否介入调查。

总的来说，对于一人轻伤的生产安全事故，事故发生单位应当承担起调查处理的责任，查明事故原因，采取措施防止事故再次发生，并依法依规进行处理。如有需要，也可以向我进一步咨询相关法律问题。