待认领建筑工程公司不可以接工程项目。具体分析如下：

根据住建部发布的相关规定，建筑工程公司在其资质有效期到期之日至延续批准之日内，是不得承接相应资质范围内的工程的。这是因为，在这段时间内，公司的资质处于待续状态，尚未获得正式的延续批准，因此不具备承接新工程项目的法律资格。

进一步来说，如果公司在资质证书有效期届满后再申请资质证书有效期延续，住建部将不予受理。这意味着，公司必须确保在资质有效期届满前完成延续申请，并获得批准，才能继续承接工程项目。

因此，对于待认领的建筑工程公司而言，由于其尚未完成资质的延续手续，因此是不具备承接工程项目的资格的。如果公司希望继续从事建筑施工活动，应当尽快完成资质的延续申请，并在获得批准后再行承接工程项目。

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