当事人刑事案件服刑完毕后以程序错误提起申诉的判例确实存在，但具体判例结果会因案件具体情况而异。以下是对此问题的详细分析：
一. 程序错误作为申诉理由
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。申诉的理由可以包括事实认定错误、法律适用错误以及程序错误等。
程序错误的具体表现：程序错误可能包括但不限于审判程序违法、证据收集程序违法、辩护权被剥夺等。这些错误如果严重影响了案件的公正审理，就可能成为当事人提起申诉的有效理由。
二. 服刑完毕后提起申诉的可行性
时间限制：虽然法律没有明确规定服刑完毕后提起申诉的具体时间限制，但通常建议当事人在发现程序错误后尽快提起申诉，以免因时间过长而影响证据的收集和案件的审理。
实际判例：在实践中，确实存在当事人服刑完毕后以程序错误为由提起申诉并获得成功的判例。这些判例表明，只要当事人能够提出充分的证据证明程序存在错误，并且这些错误严重影响了案件的公正性，那么其申诉就有可能被接受，并可能导致原判决被撤销或改判。
三. 申诉的流程和注意事项
提交申诉材料：当事人需要向有管辖权的人民法院或人民检察院提交申诉材料，包括申诉书、相关证据以及原判决、裁定等法律文书。
等待审查：人民法院或人民检察院在收到申诉材料后，会进行审查。如果认为申诉符合法定条件，就会启动再审程序。
参与再审：在再审程序中，当事人有权参与庭审，陈述自己的申诉理由和依据，并接受法庭的询问和调查。
注意事项：当事人在提起申诉时，应当确保申诉材料的真实性和完整性。同时，也要注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
我建议：如果当事人认为自己的刑事案件存在程序错误，并且这些错误严重影响了案件的公正性，那么可以在服刑完毕后依法提起申诉。在提起申诉前，建议当事人咨询专业律师，了解具体的申诉流程和注意事项，以确保申诉的成功率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。