依法行政与公正司法是法治国家建设的两个重要支柱，它们之间存在着紧密而深刻的关系。

首先，依法行政是公正司法的前提和基础。行政机关在行使权力时，必须严格遵守法律法规，确保行政行为的合法性、合理性和正当性。只有当行政行为符合法律的规定和精神，司法机关在审查行政行为时，才能依据法律作出公正的裁决。如果行政行为本身存在违法或不当之处，那么司法机关在司法过程中就难以实现公正。

其次，公正司法对依法行政具有监督和保障作用。司法机关作为法律的监督机关，有权对行政机关的行政行为进行审查和监督。当行政机关的行政行为违法或不当时，司法机关可以依法撤销、变更或确认其违法，从而维护法律的权威和尊严，保障公民的合法权益。这种监督和保障作用，促使行政机关在行使权力时更加谨慎和负责，进一步推动依法行政的实现。

最后，依法行政与公正司法共同构成法治国家的核心要素。法治国家的建设需要行政机关和司法机关的共同努力和协作。行政机关要依法行政，确保行政行为的合法性和正当性；司法机关要公正司法，维护法律的权威和尊严。两者相辅相成，共同推动法治国家的建设和发展。

综上所述，依法行政与公正司法之间存在着密切而深刻的关系。它们相互依存、相互促进，共同构成法治国家的基石。在实现法治国家的过程中，我们必须始终坚持依法行政和公正司法的原则，推动法治建设的不断深入和发展。