当行政处罚的失信期已过，您可以通过以下步骤来申请消除或提前终止公示相关的行政处罚信息：

一、确认失信修复的条件

首先，您需要确保已经满足国家发改委《失信行为纠正后的信用信息修复管理办法(试行)》中规定的信用修复条件：

1. 完全履行：已经完全履行了行政处罚决定规定的义务，并纠正了违法行为。
2. 达到公示期限：已经达到了行政处罚信息的最短公示期限。通常，行政处罚信息的最短公示期为三个月，最长为三年。对于涉及食品、药品、特种设备、安全生产、消防等领域的行政处罚，最短公示期为一年。
3. 公开信用承诺：需要公开作出信用承诺，承诺所提交的材料真实有效，并明确愿意承担违反承诺的相应责任。

二、准备信用修复材料

接下来，您需要准备以下信用修复材料：

1. 授权委托书或身份证明：《失信行为纠正后的信用信息修复业务办理授权委托书》或者《法定代表人身份证明书》。
2. 修复申请表或证明材料：由处罚机关出具的《失信行为纠正后的信用信息修复申请表》，或者其他能够说明相关责任义务已经履行完毕的材料，如缴交罚款的收据、行政处罚机关出具的相关整改证明材料等。
3. 信用修复承诺书：《失信行为纠正后的信用信息修复承诺书》。

三、在线申请信用修复

1. 查询公示期：访问“信用中国”网站，输入您的主体名称或者统一社会信用代码进行查询，找到相关的行政处罚信息，并查看是否已经达到最短公示期。
2. 下载并准备材料：在“信用中国”网站的“流程指引”模块中，您可以查看申请材料的要求，并下载相关的申请材料模板。
3. 提交修复申请：点击“在线申请修复”按钮，根据页面引导填写并提交相关信息和材料。

四、查看修复申请结果

提交申请后，您可以通过通知短信中的“办理进度查询码”在线查看受理情况、审核进度和审核结果。也可以直接访问指定的查询网址进行查看。

五、注意事项

• 防诈提醒：信用修复是不收取任何费用的。如果有人以加快修复时间、帮助填写提交修复材料等借口向您收取费用，那都是诈骗行为，请务必警惕。
• 行政复议或诉讼：如果您的行政处罚正处于行政复议或行政诉讼期间，“信用中国”网站将不会暂停公示。复议或诉讼程序终结后，如果行政处罚被依法撤销或变更，您需要由原处罚机关将结果报送至“信用中国”网站，以便进行信息的撤销或修改。

按照上述步骤和注意事项操作，您应该能够顺利地申请并完成行政处罚信息的信用修复。