事业单位公职人员的权利和义务是由法律明确规定的，具体包括多项内容。

一. 权利方面：

1. 获得工资报酬和享受福利、保险待遇的权利。根据相关法律法规，事业单位公职人员有权按时足额获得工资报酬，并享受国家规定的福利和保险待遇。
2. 参加培训的权利。公职人员有权参加单位组织的各类培训，以提升自身业务能力和素质。
3. 提出申诉和控告的权利。对于单位的不当处理或侵害个人权益的行为，公职人员有权提出申诉和控告，并依法得到处理。

二. 义务方面：

1. 遵守宪法、法律和法规的义务。公职人员作为国家的公职人员，必须严格遵守国家的宪法、法律和法规，不得有违法行为。
2. 依照法律规定履行公职的义务。公职人员需要按照法律规定的职责和权限，认真履行自己的公职，不得懈怠或滥用职权。
3. 忠于祖国，忠于人民的义务。公职人员应当时刻牢记自己的职责和使命，忠于祖国和人民，为国家和人民的利益而工作。
4. 维护国家的安全、荣誉和利益的义务。公职人员应当积极维护国家的安全、荣誉和利益，不得做出损害国家利益和荣誉的行为。
5. 保守国家秘密和工作秘密的义务。对于工作中接触到的国家秘密和工作秘密，公职人员应当严格保密，不得泄露给无关人员。
6. 遵守纪律，恪守职业道德，模范遵守社会公德的义务。公职人员应当严格遵守工作纪律和职业道德规范，以身作则，树立良好的社会形象。
7. 接受培训，提高政治和业务素质的义务。公职人员应当积极参加培训和学习，不断提高自己的政治和业务素质，以更好地履行职责。
8. 法律规定的其他义务。除了上述义务外，公职人员还应当履行法律规定的其他义务。

综上所述，事业单位公职人员的权利和义务是相辅相成的，既享有法律赋予的权利，也应当履行法律规定的义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。