教师退休后出轨不会被开除。下面我从几个角度为你详细分析这个问题：
法律层面：
- 我国《劳动合同法》等法律法规并未将员工出轨明确列为用人单位可以单方面解除劳动合同的法定情形。对于已经退休的教师而言，他们与学校之间的劳动关系已经终止，因此，单纯的出轨行为并不构成学校对其作出任何职业处罚（如开除）的法律依据。
学校规章制度与师德师风：
- 虽然学校有权制定自身的规章制度，包括教师的职业道德和行为规范，但这些规章制度主要适用于在职教师。退休教师不再受学校规章制度的直接约束，因此，其出轨行为通常不会受到学校的职业处罚。
- 当然，如果退休教师的出轨行为在学校或社会范围内造成了恶劣影响，损害了学校和教师群体的声誉，学校可能会考虑采取其他措施（如取消其某些荣誉或资格），但这并不等同于开除。
特殊性质学校的特殊要求：
- 对于某些特殊性质的学校，如军事院校、宗教院校等，由于其自身的特殊性和对教师道德品行的更高要求，即使教师已经退休，其出轨行为也可能被视为不符合学校的价值观或道德标准。然而，这种情况下的处理通常不会涉及开除，而是可能采取其他形式的措施（如取消其参与学校活动的资格）。
党员教师的特殊情况：
- 如果退休教师是中共党员，其出轨行为可能违反了党的纪律。根据《中国共产党纪律处分条例》，情节较重的党员可能会受到相应的党纪处分。但这种处分是党内事务，与学校是否开除教师无直接关联。
综上所述，教师退休后出轨不会被开除。然而，作为教师（无论是否退休），都应当严格遵守法律法规和职业道德规范，以树立良好的师德师风形象。如果你还有其他关于婚姻家庭或合同纠纷的问题，欢迎随时向我咨询。