收养非婚生子女与收养婚生子女在法律规定的条件上大体相同，但均须严格遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。收养关系的成立需满足收养人、被收养人及送养人的特定条件，并依法进行登记。以下是详细的解答：

一、收养人应具备的条件

1. 无子女或只有一名子女（特殊情况下如华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女可不受此限）：

   • 无子女的收养人可收养两名子女；已有一名子女的收养人仅能再收养一名。
   • 继父或继母经继子女的生父母同意收养继子女的，可不受此限制。

2. 有抚养、教育和保护被收养人的能力：

   • 必须具备完全民事行为能力，在经济、身体、智力及道德品质上能胜任抚养教育任务。

3. 未患有医学上认为不应当收养子女的疾病：

   • 如严重的精神疾病、传染病等，这些疾病可能威胁被收养人的健康成长。

4. 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录：

   • 包括虐待、遗弃、拐卖儿童等严重犯罪行为。

5. 年满三十周岁（继父或继母收养继子女的情况除外）：

   • 确保收养人在心理和经济上的成熟度。
   • 无配偶者收养异性子女时，收养人与被收养人年龄应相差四十周岁以上（收养三代以内旁系同辈血亲的子女除外）。

6. 有配偶的收养人需征得配偶同意：

   • 确保收养行为得到家庭的支持。

二、被收养人应具备的条件

• 应为未成年人：通常指不满十八周岁的个人。
• 具体情形：
  • 丧失父母的孤儿。
  • 查找不到生父母的未成年人。
  • 生父母有特殊困难无力抚养的子女，如因重大疾病、经济困境等原因无法履行抚养义务。

三、送养人应具备的条件

1. 孤儿的监护人：

   • 未成年人的父母死亡或被宣告死亡后，由祖父母、外祖父母、兄姐等近亲属或其他愿意担任监护人的个人或组织，在取得相关同意后可作为送养人。

2. 儿童福利机构：

   • 如社会福利院、儿童福利院等，专门收留、养育孤儿和查找不到生父母的未成年人。

3. 有特殊困难无力抚养子女的生父母：

   • 因重大疾病、经济困境等原因确实无法抚养子女。
   • 送养时应共同送养，除非一方不明或查找不到；若一方下落不明，另一方需经过公告程序确认后方可单方送养。
   • 如配偶一方死亡，另一方送养未成年子女时，需先征得死亡一方父母的书面同意（如有优先抚养权）。

四、收养程序与登记

1. 收养登记：

   • 收养应向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。
   • 收养查找不到生父母的弃婴和儿童时，民政部门应在登记前予以公告。

2. 收养协议与公证：

   • 收养关系当事人可以自愿签订收养协议。
   • 如要求办理收养公证，则应依法办理。

3. 收养评估：

   • 县级以上人民政府民政部门应依法进行收养评估，以确保收养行为的合法性和适宜性。

综上所述，收养非婚生子女是一个涉及法律、伦理和情感等多方面的复杂过程。在决定收养前，请务必详细了解相关法律法规，并咨询专业律师以确保收养行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。