如果给老板开车时发生事故，驾驶员全责，保险上涨的费用一般不需要驾驶员承担。下面我来详细解释一下：

1. 从雇佣关系角度分析：

   • 驾驶员作为老板的雇员，在履行工作职责时发生交通事故，且被认定为全责，这通常属于职务行为中的风险。
   • 根据雇佣关系的一般原则，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。因此，保险上涨的费用，作为事故的一种间接后果，理应由雇主（即老板）承担。

2. 从保险合同角度分析：

   • 保险合同是车主（在此情况下可能是老板）与保险公司之间签订的，用于分担车辆使用过程中可能产生的风险。
   • 驾驶员全责导致的事故虽然会影响保险费用，但这并不改变保险合同的主体和保险责任。因此，保险上涨的费用应由车主根据保险合同与保险公司协商解决，而不应直接转嫁给驾驶员。

3. 特殊情况说明：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果驾驶员在事故中存在故意或重大过失，且这种过失超出了职务行为的范畴，那么雇主可能会根据内部规定或双方约定，要求驾驶员承担部分或全部损失。
   • 另外，如果驾驶员与老板之间有特别的约定（如书面协议），明确规定了在这种情况下驾驶员需要承担保险上涨的费用，那么驾驶员就需要按照约定来履行。

综上所述，在给老板开车时发生事故且驾驶员全责的情况下，保险上涨的费用一般不需要驾驶员承担。但如果存在特殊情况或特别约定，就需要根据具体情况来分析了。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。