如果行为人涉嫌帮助信息网络犯罪活动罪（帮信罪）被刑事拘留，公安机关一般会在24小时内通知涉案嫌疑人和被告人的亲属。但在某些特殊情况下，如可能毁灭证据、干扰证人或同案犯逃避侦查等，公安机关可能会暂缓通知，待妨碍侦查的因素消除后再通知。

详细分析

1. 通知规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后24小时内通知被拘留人的家属。这是一般的法律程序。

2. 特殊情况：

   • 若存在可能导致毁灭、变造证据，干扰证人正常作证，或者同案犯逃避侦查等特殊情况，公安机关可能会选择暂缓通知家属，待上述妨碍侦查的因素消除后，再及时向其亲属传达相关信息。

3. 法律建议：

   • 如果家属长时间未收到通知，可以尝试去当地公安局询问，确认是否有通知书未送达或寄错地址等情况。
   • 如果确认公安机关存在未依法通知的情况，家属可以依法向上级公安机关反映或寻求法律援助。

综上所述，帮信罪警察在依法刑事拘留涉案嫌疑人后，通常会在24小时内通知其亲属。但特殊情况下可能会暂缓通知。如果家属对通知情况有疑虑，可以依法进行询问和反映。