在涉及到共同犯罪的案件时，如果涉案人员之间相互推卸责任，司法机构会采取一系列严谨而细致的方法来认定每个人的责任。以下是对这一过程的详细解答：

首先，司法机构会全面深入地审查所有与案件相关的证据。这包括但不限于现场勘查取得的物证、经法庭认可的书面证据、第三方证人提供的证词以及受害者的自述等。这些多元化证据的运用，有助于尽可能精准地还原案件的真实情况，为后续的责任认定提供坚实的基础。

接下来，司法机构会对所有嫌疑人在整个共同犯罪行为中所起的作用、所处的地位及参与程度等方面进行综合评估和分析。这一步骤旨在明确每个嫌疑人在共同犯罪中的具体角色和贡献，从而为其后的责任划分提供依据。

在证据审查和责任评估的基础上，司法机构会依据每个嫌疑人所犯下的具体罪行的性质、情节严重程度以及对社会造成的危害结果等因素，依法对其进行相应的定罪与量刑。这一过程中，证据的充分确凿性以及法律条款的准确适用是司法机构做出判决的关键要素。

值得注意的是，如果现有证据尚无法明确划分各嫌疑人的责任归属，司法机构不会仅仅依赖嫌疑人的口供便草率定罪。相反，他们会遵循“疑罪从无”的原则，审慎地做出裁决，确保每个嫌疑人的合法权益得到保障。

综上所述，共同犯罪中互相推诿的情况，司法机构会通过全面审查证据、综合评估责任、依法定罪量刑等步骤来认定每个人的责任。这一过程中，证据的充分性和法律适用的准确性是至关重要的。