单位不可以随意通知家属员工负债情况。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 隐私权保护：

   • 根据相关法律法规，个人的财务状况属于隐私范畴，受到法律的保护。
   • 单位作为雇主，有责任保护员工的个人隐私，不得无故泄露员工的财务信息。

2. 合法披露的界限：

   • 在某些特定情况下，如员工涉及严重的财务问题且可能影响到单位利益时，单位可能需要采取一定措施，但这并不意味着可以随意通知家属。
   • 即便在这种情况下，单位也应当遵循法律程序，如通过正式渠道与员工沟通，并在必要时寻求法律援助，而不是直接通知家属。

3. 通知家属的潜在风险：

   • 随意通知家属员工的负债情况可能导致员工与家属之间的关系紧张，甚至引发家庭矛盾。
   • 此外，这种通知还可能侵犯员工的名誉权，对员工造成不必要的困扰和损失。

4. 建议与措施：

   • 如果单位发现员工存在财务问题，建议首先与员工本人进行沟通，了解具体情况，并寻求解决方案。
   • 如果问题严重到需要法律介入，单位可以寻求专业法律帮助，如咨询律师或法律顾问，以确保处理方式的合法性和合规性。

综上所述，单位不可以随意通知家属员工负债情况，这不仅是对员工隐私权的尊重，也是单位应遵循的法律义务。如果单位在处理员工财务问题时遇到困惑或挑战，建议咨询专业律师以获取法律指导和支持。