当因帮助信息网络犯罪活动罪（帮信罪）被公安局刑拘时，为了保障自己的合法权益，当事人及其家属需要采取一系列应对措施。以下是一些详细的建议：

一、明确当前状况与权利

1. 了解拘留情况：

   • 当事人有权知道自己涉嫌的罪名、被采取强制措施的理由，以及拘留的地点、原因和期限。
   • 家属应通过合法途径（如联系公安机关）确认刑拘的真实性和相关信息，并妥善保管《拘留通知书》。

2. 认识自身权利：

   • 当事人对与本案无关的问题有权拒绝回答。
   • 自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，当事人有权委托律师作为辩护人。

二、及时聘请律师介入

1. 律师的重要性：

   • 律师将提供法律咨询，解释法律规定，分析案情，并制定辩护策略。
   • 律师将与办案机关沟通，了解案件具体情况和证据，为当事人提供有效的法律支持。

2. 律师的职责：

   • 协助当事人收集有利证据，制定辩护方案。
   • 根据案件情况，为当事人申请取保候审或其他变更强制措施。

三、积极配合调查与如实陈述

1. 保持冷静与配合：

   • 当事人应保持冷静，避免情绪化行为影响案件处理。
   • 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述案件事实。

2. 如实陈述的重要性：

   • 如实供述可视为从轻处罚的情节。
   • 隐瞒或编造信息将可能导致更严重的法律后果。

四、收集与保管证据

1. 收集有利证据：

   • 在律师的协助下，收集通信记录、交易凭证等有利于当事人的证据材料。
   • 这些证据可能有助于证明无罪或减轻责任。

2. 保管相关证据：

   • 家属和当事人应妥善保管与案件相关的证据材料，为后续辩护做好准备。

五、关注案件进展与后续应对

1. 密切关注案件进展：

   • 家属和律师要密切关注案件的进展情况，包括侦查阶段的侦查期限、是否移送审查起诉等。
   • 及时了解案件动态，以便做出相应的应对措施。

2. 积极退赃退赔：

   • 若存在违法所得，家属可协助当事人积极退赃退赔，以争取从轻处罚。

3. 准备辩护与遵守法律程序：

   • 在律师的协助下，根据案件事实和法律规定，制定详细的辩护方案。
   • 遵守法律程序，尊重司法判决。如需上诉或申请其他法律救济措施，应在律师的指导下进行。

综上所述，面对帮信罪的刑事拘留，当事人及其家属应保持冷静、积极配合调查，并及时聘请专业律师介入。通过律师的专业指导和支持，以及关注案件进展、积极收集有利证据和遵守法律程序，将有助于当事人在量刑时获得较为有利的结果。