安全监督在特定情况下可以对项目经理罚款。以下是详细分析：

一. 安全监督的罚款权力

1. 依据法律法规：根据《中华人民共和国安全生产法》以及相关行业规定，安全监督机构或人员被赋予了对违反安全生产规定的行为进行查处的权力。这包括但不限于对违规单位或个人进行罚款。
2. 罚款的适用范围：当项目经理作为项目安全生产的第一责任人，未能履行其安全生产管理职责，导致项目存在安全隐患或发生安全事故时，安全监督机构有权对其依法进行罚款。

二. 罚款的具体实施

1. 罚款程序：安全监督机构在决定罚款前，通常会进行详细的调查，收集证据，并依法定程序进行。罚款决定会明确罚款金额、罚款理由、缴款方式及期限等。
2. 罚款的执行力：罚款决定一旦作出，项目经理需按决定要求缴纳罚款。如逾期不缴纳，安全监督机构有权采取进一步措施，如申请法院强制执行等。

三. 实际案例：

• 例如，在某建筑工地，项目经理因未落实安全生产责任制，导致工地发生安全事故。安全监督机构调查后，依法对项目经理进行了罚款处罚。

综上所述，安全监督在项目经理违反安全生产规定时，有权依法对其进行罚款。这是为了保障项目安全生产，维护公共利益和法律法规的严肃性。我建议项目经理应严格遵守安全生产规定，确保项目安全进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。