当业主被业委会踢出业主群时，可以通过以下步骤来合理、有效地处理问题：
一、了解原因并尝试沟通
确认被踢原因：
- 首先，业主应尝试了解自己被踢出群聊的具体原因。这可能是由于误操作、违反群规、与业委会或物业产生矛盾，或是其他原因导致的。了解原因有助于后续有针对性地解决问题。
与业委会沟通：
- 在确认原因后，业主可以主动与业委会进行沟通，表达自己的困惑和不满，并要求业委会给出合理的解释。如果是因为误会或误操作导致的，双方可以协商恢复业主在群内的身份。
二、寻求其他渠道解决
向社区或街道办反映：
- 如果与业委会的直接沟通无果，业主可以向所在的社区居委会或街道办事处反映情况。这些部门通常会对小区的管理行为进行监督，可以介入调解纠纷，帮助业主恢复在群内的权益。
法律途径咨询：
- 若上述途径均无法解决问题，且业主认为自己的合法权益受到了严重侵害，可以考虑咨询法律专业人士，了解自己的法律权益和可行的法律救济措施。但需要注意的是，根据相关法律法规和判例，微信群组的管理行为可能不属于民事法律调整的范畴，因此，在决定是否采取法律途径前，应充分了解相关法律规定。
三、保留证据并理性维权
保留相关证据：
- 在整个过程中，业主应注意保留与业委会沟通的记录、被踢出群聊的截图等相关证据。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
理性表达诉求：
- 业主在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。理性表达诉求有助于问题的顺利解决，同时也能避免加剧矛盾或引发不必要的纠纷。
四、了解法律判例
- 从相关法律判例来看，微信群组的管理行为通常被视为一种社会交往情谊行为，不产生民事法律关系。因此，在维权过程中，业主应充分了解这一法律原则，避免盲目提起诉讼或采取其他不必要的法律行动。
综上所述，当业主被业委会踢出业主群时，应首先尝试与业委会沟通解决问题；若沟通无果，可以向社区或街道办反映情况；在必要时，可以咨询法律专业人士了解自己的法律权益；同时，在整个过程中应保留相关证据并理性表达诉求。