小区绿化区业主不能私自种树。

小区内的绿化区属于公共区域，其规划和使用受到相关法律法规的严格保护。根据《城市绿化条例》和《物业管理条例》的相关规定，任何单位和个人不得擅自占用城市绿化用地，小区内的公共绿化区域也属于全体业主共有，个别业主未经相关程序和允许，不得擅自使用。因此，业主私自在小区绿化区种树，不仅违反了法律法规，也可能损害其他业主的合法权益。

具体来说，私自种树可能面临的后果包括：

1. 责令改正：相关管理部门，如城市园林绿化管理部门或物业管理公司，可能会要求行为人停止违法行为，并移除已种植的树木，以恢复公共绿化区域的原状。
2. 罚款：根据不同地区的具体法规和违法情节的严重程度，行为人可能会被处以一定金额的罚款。
3. 民事赔偿：如果私人种树的行为对公共绿化区域造成了破坏，或者损害了其他业主的合法权益，行为人还需要承担相应的民事赔偿责任。

当然，如果业主确实希望在小区绿化区种植树木，应该事先咨询并获得相关部门的批准或授权，确保行为的合法性。

总之，小区绿化区是全体业主共有的公共区域，其规划和使用应遵守相关法律法规和物业管理规定。业主在未经允许的情况下，不得私自在其中种树。如有相关需求或疑问，建议及时咨询相关部门或专业律师，以避免不必要的法律纠纷和损失。