针对您描述的情况，如果车辆在某一路段的平均车速为53，而终点时的车速为67，在限速60的路段，终点时超速了，需要依据相关法律法规进行处罚。

一. 关于超速的法律规定

1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十二条，机动车上道路行驶，不得超过限速标志标明的最高时速。在没有限速标志的路段，应当保持安全车速。
2. 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第十二条，驾驶校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速百分之二十以上，或者驾驶其他机动车在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速百分之五十以上的，一次记12分。驾驶校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速百分之二十以上未达到百分之五十的，或者驾驶其他机动车在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速百分之五十以上的，一次记6分。驾驶校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速未达到百分之二十，或者在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速百分之二十以上未达到百分之五十的，一次记3分。驾驶校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆以外的机动车在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速百分之十以上未达到百分之二十的，一次记1分。

二. 关于您的超速情况

• 您的平均车速53并未超速，但终点时的车速67已经超过了限速60，属于超速行为。
• 具体处罚会依据您超速的百分比、是否造成后果、以及当地交通管理部门的具体执行标准来确定。

三. 处罚建议

• 我建议您首先查看当地的交通管理规定，了解具体的超速处罚标准。
• 如果收到超速罚单，您应及时处理，并考虑是否需要提起行政复议或进行其他法律救济措施。

综上所述，您终点时的车速超过了限速标准，应依据相关法律法规接受处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。