自己名下的车被别人弄没了，应该报案。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 报案的必要性

1. 保护自身权益：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。车辆被他人非法处置，可能涉及盗窃、诈骗等犯罪行为，报案是保护自身财产权益的第一步。
2. 便于后续追诉：报案后，公安机关会进行立案调查，收集证据，这有助于后续对犯罪嫌疑人进行追诉，挽回损失。

二. 报案的具体流程

1. 准备材料：携带车辆相关证件（如行驶证、购车发票等）和个人身份证明，前往当地公安机关报案。
2. 陈述情况：向公安机关详细陈述车辆丢失的情况，包括丢失时间、地点、车辆特征等，以便公安机关进行立案和调查。
3. 配合调查：在报案后，应积极配合公安机关的调查工作，如提供线索、协助调查等。

三. 报案后的注意事项

1. 保留证据：在报案前和报案过程中，应尽可能保留与车辆丢失相关的证据，如监控录像、证人证言等，以便后续使用。
2. 关注案件进展：报案后，应定期向公安机关了解案件进展情况，以便及时采取措施保护自身权益。

我建议，在发现车辆被他人非法处置后，应尽快报案，并积极配合公安机关的调查工作。同时，也要注意保留相关证据，以便后续追诉和挽回损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。