针对你提出的问题“判决书下来如果不上诉 检察院会抗诉吗”，我可以给出以下详细的解答：

结论前置：在一般情况下，如果当事人对一审判决未提起上诉，检察院通常不会主动抗诉。但特定条件下，检察院有权对生效判决提起抗诉。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 在民事诉讼中，当事人在一审判决后未提起上诉，那么一审判决即发生法律效力。此时，除非存在极为特殊的情况（如审判人员有严重违法行为导致判决错误，并且有足够充分的证据支撑），否则当事人一般不能直接向检察院申请抗诉。
   • 检察院的抗诉主要是对法院审判活动实施监督的一种方式，其主要针对的是已经具备法律效力的判决和裁定。在当事人未提起上诉的情况下，一审判决生效，检察院通常不会主动介入进行抗诉。

2. 特定条件：

   • 尽管一般情况下检察院不会主动抗诉，但在某些特定条件下，检察院仍然有权对生效判决提起抗诉。这些条件通常包括判决存在事实认定错误、适用法律不当、程序违法等严重问题。
   • 如果检察院认为生效判决存在上述问题，且这些问题严重影响了司法的公正性和法律的正确实施，那么检察院可以依法提起抗诉，启动再审程序。

3. 抗诉程序：

   • 检察院提起抗诉需要遵循严格的法定程序。通常情况下，抗诉由上级检察院针对下级法院的生效判决提出。如果基层检察院发现同级法院的判决有误，需要请求上级检察院向同级法院提出抗诉。
   • 抗诉提出后，法院会对抗诉理由进行审查和审理，最终依据事实和法律作出裁决。这意味着抗诉并非一定能够成功，法院会根据实际情况和法律规定作出判断。

总结与建议：

• 在一审判决后未提起上诉的情况下，当事人应充分了解判决内容及其法律后果。如果认为判决存在错误或不当之处，可以考虑通过其他合法途径（如申请再审、申诉等）寻求救济。
• 检察院的抗诉是一种重要的法律监督手段，但其适用条件和程序相对严格。因此，在考虑是否向检察院申请抗诉时，当事人应仔细分析案件情况并咨询专业律师的意见。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。