公路工程违法转包的行政处罚依据为《建设工程质量管理条例》第六十二条。具体规定如下：

一. 行政处罚依据

• 《建设工程质量管理条例》第六十二条：违反本条例规定，承包单位将承包的工程转包或者违法分包的，责令改正，没收违法所得，并对勘察、设计单位处以合同约定的勘察费、设计费25%以上50%以下的罚款；对施工单位处工程合同价款0.5%以上1%以下的罚款。此外，还可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，甚至吊销资质证书。

二. 对条款的理解

1. 违法行为的明确：该条款明确指出了承包单位将承包的工程转包或者违法分包的行为是违法的。
2. 处罚措施：对于上述违法行为，条例规定了具体的处罚措施，包括责令改正、没收违法所得、罚款、责令停业整顿、降低资质等级以及吊销资质证书等。
3. 罚款的具体计算：对勘察、设计单位的罚款是基于合同约定的勘察费、设计费的百分比来计算；对施工单位的罚款则是基于工程合同价款的百分比来计算。

三. 实际应用

• 例如，在某公路工程中，若施工单位违法转包，相关部门将依据此条款对其进行处罚，包括责令改正、没收违法所得，并根据工程合同价款的一定比例（0.5%至1%）处以罚款。若情节严重，还可能面临停业整顿、降低资质等级甚至吊销资质证书的处罚。

综上所述，公路工程违法转包的行政处罚依据明确，且处罚措施严厉。我建议相关单位和个人在公路工程建设中严格遵守相关法律法规，避免违法转包行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。