发票丢失医院不给退费，患者可以通过与医院协商、向卫生行政部门投诉或寻求法律途径来维护自己的合法权益。

一. 与医院协商

首先，我建议患者与医院进行沟通，明确表达退费的诉求，并说明发票丢失的具体情况。虽然发票是交易的重要凭证，但并非退费的唯一依据。患者可以尝试向医院提供其他证明材料，如支付记录、就诊记录等，以证明交易的真实性。医院在核实情况后，理应依据相关政策为患者办理退费手续。

• 例如，患者可以尝试向医院财务部门或客服部门说明情况，并提供相关证明材料，争取得到医院的理解和支持。

二. 向卫生行政部门投诉

如果与医院协商无果，患者可以向当地的卫生行政部门进行投诉。卫生行政部门作为医院的监管部门，有责任对医院的退费政策进行监督和规范。患者可以向卫生行政部门反映医院不给退费的情况，并提供相关证据材料。卫生行政部门在接到投诉后，会进行调查核实，并依法对医院进行处理。

• 例如，患者可以向当地的卫生健康委员会或卫生局进行投诉，说明医院不给退费的具体情况，并提供相关证据材料。

三. 寻求法律途径

如果上述途径均无法解决问题，患者可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品或接受服务过程中享有合法权益，包括退费的权利。患者可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径，并通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的合法权益。

• 例如，患者可以咨询我这样的专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，并考虑通过起诉医院来争取自己的退费权益。

我建议，在发票丢失的情况下，患者应首先尝试与医院协商，并提供其他证明材料以证明交易的真实性。如果协商无果，可以向卫生行政部门投诉或寻求法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。