失信被执行人的儿子可以盖房子，但这一行为可能受到一定限制。下面我详细解释一下：
首先，从法律层面来说，盖房子属于个人或家庭的行为，通常与个人的信用状况无直接关联。因此，失信被执行人的儿子在法律上并没有被明确禁止盖房子。
然而，在实际操作中，可能会遇到一些限制或障碍。例如：
资金来源：如果失信被执行人的儿子使用其父母（即失信被执行人）的资金来盖房子，这可能会受到法院或相关执行机构的监管和限制。因为失信被执行人的财产往往被用于偿还债务，其资金流动可能受到严格监控。
土地使用权：在获取土地使用权方面，虽然法律上没有直接禁止失信被执行人的亲属获取土地使用权，但在实际操作中，相关部门可能会考虑申请人的信用状况。如果认为申请人（或其家庭成员）存在信用问题，可能会对其申请产生不利影响。
银行贷款：如果失信被执行人的儿子计划通过银行贷款来筹集建房资金，那么他的贷款申请可能会因为家庭成员的信用问题而受到银行更严格的审查或拒绝。
综上所述，虽然失信被执行人的儿子在法律上可以盖房子，但在实际操作中可能会因为资金来源、土地使用权获取以及银行贷款等方面的问题而遇到困难。因此，在进行相关行为前，建议咨询当地相关部门或专业人士，以了解具体的法律和政策规定。