偷3000元的手机，刑事拘留的时间一般不超过37天，但具体拘留时长需结合案件实际情况和法律规定来决定。以下是对此问题的详细解答：

1. 刑事拘留的期限：

   • 在一般情况下，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，会在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可延长1日至4日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。因此，一般情况下，刑事拘留加上审查批捕的时间总共是14天。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日，加上检察院审查批捕的7天，这种情况下，刑事拘留的期限最长可达37天。

2. 后续法律程序：

   • 若检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人会被继续羁押，案件将进入侦查阶段，随后进入审查起诉和审判阶段。
   • 若检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，或者根据情况采取取保候审、监视居住等其他强制措施。

3. 盗窃罪的法律后果：

   • 盗窃公私财物价值三千元至一万元以上，一般可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 若最终被判处拘役，期限为一个月以上六个月以下。

综上所述，偷3000元的手机，刑事拘留的时间一般不会超过37天，但具体拘留时长以及后续的法律后果，都需要根据案件的实际情况和法律规定来决定。如果你或你身边的人面临类似问题，建议及时向我咨询，以便获取更准确的法律帮助和建议。