信用卡欠两万多是有可能会被起诉的。具体是否会被起诉，取决于多个因素，包括逾期时间、银行的催收政策以及你的还款意愿和能力等。

1. 逾期时间与催收：

   • 如果逾期时间较长，且银行已经多次催收仍未还款，那么银行有权利通过法律途径来追讨欠款。这是因为信用卡欠款逾期属于违约行为，银行有追讨的权利。
   • 在实际操作中，银行通常会先通过电话、短信等方式进行催收，以降低诉讼成本。但如果催收无果，银行可能会选择起诉。

2. 法律后果：

   • 如果被起诉，法院会根据具体情况作出判决，要求你在规定的期限内还清欠款以及相应的利息、违约金等。
   • 如果你未按判决履行，银行可以申请强制执行，如冻结你的银行存款、查封或拍卖你的财产等。

3. 建议：

   • 为避免被起诉的风险，建议你尽快与银行沟通，表明你的还款意愿，并尝试制定一个合理的还款计划。
   • 即使暂时无法全部还清，也可以与银行协商分期还款或延期还款等方案。
   • 重要的是要保持与银行的沟通，避免逃避债务，以免情况恶化导致更严重的法律后果。

综上所述，信用卡欠两万多是有可能会被起诉的，但具体是否会被起诉取决于多种因素。为避免不必要的法律纠纷和损失，建议你尽快与银行沟通并寻求解决方案。