民办非企业单位的登记管理机关是国务院民政部门和县级以上地方各级人民政府民政部门。具体分析如下：

一. 民办非企业单位的登记管理机关

• 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第三条，成立民办非企业单位，应当经其业务主管单位审查同意，并依照本条例的规定进行登记。而具体的登记管理机关，则是国务院民政部门和县级以上地方各级人民政府民政部门。

二. 具体管理职责

• 国务院民政部门和县级以上地方各级人民政府民政部门不仅负责民办非企业单位的登记工作，还负责对其日常活动进行监督管理，确保其遵守相关法律法规，不从事营利性经营活动，并维护其非营利性、社会性等特征。

• 例如，某地区想要成立一家民办非企业单位，首先需要找到对应的业务主管单位进行审查同意，然后前往当地民政部门进行登记注册，后续的日常活动也会受到民政部门的监督管理。

综上所述，民办非企业单位的登记管理机关是明确的，即国务院民政部门和县级以上地方各级人民政府民政部门。如有进一步需要，您可以继续咨询我。