公司开除有犯罪记录的员工，需确保决策合法、公正，并遵循相关法律法规及公司规章制度。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确法律规定与公司政策

1. 法律未禁止开除：根据我国《劳动合同法》等相关法律法规，并未明确规定公司不能开除有犯罪记录的员工。公司有权根据员工的犯罪记录性质、岗位匹配度及潜在风险，结合公司规章制度，作出是否开除的决策。
2. 公司法特殊规定：《公司法》第一百四十六条主要针对公司高层管理人员，规定了因特定犯罪被判处刑罚且执行期满未逾五年的人员不得担任董事、监事、高级管理人员，但这并不涉及普通员工的开除问题。
3. 员工权益保护：在开除员工时，公司应确保决策不侵犯员工的合法权益，如提前通知、说明理由等，避免法律风险。

二. 评估犯罪记录的影响

1. 岗位匹配度与风险分析：公司需详细分析员工的犯罪记录性质，判断其是否与岗位职责直接相关，以及是否可能对公司造成潜在风险。若犯罪记录与岗位紧密相关或存在重大风险，公司可考虑开除。
2. 团队氛围与合作考量：同时，还需考虑该员工的存在是否会影响团队氛围和其他员工的合作意愿，确保团队稳定和工作效率。

三. 遵循法定程序

1. 提前通知与说明理由：公司决定开除员工时，应提前通知员工，并明确说明开除的理由，确保员工有权进行申辩。
2. 支付经济补偿：若员工无过错且符合《劳动合同法》规定的经济补偿条件，公司应依法支付经济补偿金。
3. 避免歧视与不公：在开除过程中，公司应确保决策不基于歧视或不公，遵循合法、公正的原则。

四. 加强预防与内部管理

1. 完善招聘流程：加强对应聘者背景的调查，包括犯罪记录查询，确保招聘的透明度和合规性。
2. 员工培训与意识提升：加强员工法律法规培训，提高员工的法律意识和合规意识。
3. 建立监督机制：建立健全内部监督机制，及时发现和纠正潜在的风险和问题。

我建议：公司在开除有犯罪记录的员工时，应综合考虑法律规定、员工犯罪记录的性质与影响、团队氛围与公司利益等多方面因素，确保决策合法、公正。同时，加强预防、完善管理和培训等措施，降低用人风险，营造和谐稳定的用工环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。