没有结婚证和亲子鉴定，仅有出生证明上写了父亲的名字，一般是不可以直接上父亲户口的。具体分析如下：

一. 户口登记的相关规定

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，应由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。这一条款说明了出生登记的基本原则和申报人，但并未直接说明结婚证和亲子鉴定的要求。

二. 出生证明的作用与限制

• 出生证明是证明婴儿出生情况的重要文件，但它本身并不足以作为上户口的唯一依据。特别是在没有结婚证的情况下，仅凭出生证明上父亲的名字，并不能直接证明该男子为婴儿的生物学父亲，也无法证明其与婴儿之间的法定亲子关系。

三. 结婚证与亲子鉴定的重要性

• 结婚证是证明父母双方婚姻关系的法律文件，对于确立婴儿的法律地位至关重要。在没有结婚证的情况下，户口登记机关可能会要求提供其他证明父母关系的材料，如亲子鉴定等。
• 亲子鉴定是科学证明父母与子女之间亲子关系的有效手段。在没有结婚证或其他直接证明父母关系的材料时，亲子鉴定结果可以作为上户口的重要依据。

四. 实际操作中的建议

• 我建议，在没有结婚证和亲子鉴定的情况下，您应尽快与户口登记机关沟通，了解具体的上户口要求和流程。同时，考虑进行亲子鉴定以证明父子关系，并尽快办理结婚证或提供其他相关证明材料，以便顺利完成婴儿的户口登记。

综上所述，没有结婚证和亲子鉴定，仅凭出生证明上写了父亲的名字，一般是不可以直接上父亲户口的。建议您尽快完善相关证明材料，以便顺利完成户口登记。如有进一步需要，您可以继续咨询我。