下一代的小儿子是否可以继承上一代的大公司，取决于具体的公司章程以及小儿子是否为合法的继承人。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司股份的继承

1. 依据公司法：根据《中华人民共和国公司法》第九十条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。这意味着，如果小儿子是合法继承人，并且公司章程没有排除继承人的继承权，那么他可以继承公司股份。
2. 公司章程的重要性：公司章程是公司内部的最高法律文件，它可以对股东的继承权进行特别规定。如果公司章程中有关于股东继承权的特殊条款，比如限制或排除某些继承人的继承权，那么小儿子可能无法继承公司股份。

二. 继承权的确认

1. 依据民法典：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）是法定的第一顺序继承人。如果小儿子属于这些范畴之一，并且没有其他第一顺序继承人（如配偶、父母）提出异议，那么他有权继承遗产，包括公司股份。
2. 实际继承情况：在实际操作中，还需要考虑是否存在遗嘱、遗赠扶养协议等其他可能影响继承权的因素。如果上一代的大公司股东留有遗嘱或遗赠扶养协议，并且这些文件对小儿子的继承权有特别规定，那么应按照这些规定执行。

综上所述，下一代的小儿子在符合公司法规定且为公司章程所允许的情况下，作为合法继承人可以继承上一代的大公司股份。但具体继承情况还需考虑公司章程、遗嘱、遗赠扶养协议等多种因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。