当挂靠的公司不行使权利时，你可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确合同条款与违约责任：

   • 首先，应仔细审查与挂靠公司签订的合同，明确双方的权利义务以及违约责任。
   • 若合同中约定了挂靠公司应行使特定权利而未行使时的违约责任，你可依据合同条款要求挂靠公司承担相应责任。

2. 协商与沟通：

   • 在确认挂靠公司未行使权利后，可尝试与挂靠公司进行协商，了解其未行使权利的原因，并寻求解决方案。
   • 通过沟通，双方可以达成新的协议或补充条款，以明确后续的权利行使和责任承担。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，你可考虑通过法律途径来维护自身权益。
   • 根据《民法典》第五百八十三条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 你可向法院提起诉讼，要求挂靠公司承担违约责任，并赔偿因未行使权利而给你造成的损失。

4. 向相关部门投诉：

   • 除了法律途径外，你还可向相关行业主管部门或行业协会投诉挂靠公司的行为。
   • 这些部门或协会可能会对挂靠公司进行监管或处罚，从而促使其履行合同义务。

5. 保留证据与追诉时效：

   • 在整个过程中，你应妥善保留与挂靠公司之间的合同、往来邮件、聊天记录等证据，以便在后续的法律程序中使用。
   • 同时，要注意追诉时效的问题。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，你应在诉讼时效期间内及时采取措施来维护自身权益。

综上所述，当挂靠的公司不行使权利时，你应通过明确合同条款、协商沟通、法律途径、向相关部门投诉以及保留证据与追诉时效等方式来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。