亲戚借钱给你还房贷，要求你按银行利息支付，这一要求是否合理取决于你们之间的约定。下面我将从法律角度进行详细分析：

一. 利息的约定

1. 依据法律规定：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十六条，借据、收据、欠条等债权凭证载明的借款金额，一般认定为本金。如果债权凭证上明确载明了利息，且该利息不违反法律关于利率上限的规定（如不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍），那么应当按照约定的利息支付。
2. 约定的重要性：在亲戚之间的借贷中，明确约定利息是非常重要的。这不仅可以避免未来的纠纷，还能确保双方的权益得到保障。如果双方在借款时明确约定了按银行利息支付，那么这一约定就是有效的，你应当按照约定支付利息。

二. 实际操作建议

1. 查看借款凭证：首先，你应当查看与亲戚之间的借款凭证，如借据、收据或欠条等，看是否有关于利息的明确约定。
2. 沟通协商：如果借款凭证上没有明确约定利息，或者你对利息的支付有疑问，建议与亲戚进行坦诚的沟通，明确双方的意愿和期望。
3. 遵守约定：如果双方已经明确约定了按银行利息支付，你应当遵守这一约定，按时支付利息，以维护双方的信任和关系。

综上所述，亲戚借钱给你还房贷，要求你按银行利息支付，这一要求是否合理取决于你们之间的约定。如果双方有明确约定，且该约定不违反法律规定，你应当按照约定支付利息。如果没有明确约定或存在疑问，建议与亲戚进行沟通协商，以明确双方的权益和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。