精神病患者在判刑后死亡，其刑事责任自然终止，无需再执行刑罚。以下是对此情况的具体分析：

一. 刑事责任的自然终止

• 当精神病患者在判刑后死亡，由于其已不具备继续承担刑事责任的能力，因此其刑事责任自然终止。这意味着，无论其原判决的刑罚是何种类型（如有期徒刑、拘役等），都无需再继续执行。

二. 相关法律依据的缺失

• 在此特定情境下，即精神病患者判刑后死亡，我国《刑事诉讼法》及相关法律并未明确规定具体的处理程序或后续事宜。这主要是因为，一旦罪犯死亡，其刑事责任即告终止，无需再通过法律程序进行特别处理。

三. 实际操作的考量

• 在实际操作中，当监狱或看守所发现精神病患者死亡时，会及时通知其家属，并按照相关规定处理遗体。同时，监狱或看守所也会将相关情况报告给上级机关，以便进行必要的记录和备案。

综上所述，精神病患者在判刑后死亡，其刑事责任自然终止，无需再执行刑罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。