盗刷1000美金是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需结合具体地区、盗窃情节及法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 盗窃金额的认定与地区差异：

   • 根据我国相关法律规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上可认定为“数额较大”，是盗窃罪的基本立案标准之一。然而，这一标准并非全国统一，而是由各地区根据本地经济发展状况和社会治安状况，在前述幅度内确定具体执行数额。
   • 对于盗刷1000美金（按当前汇率折算成人民币），若在当地规定的“数额较大”范围内，则可能构成盗窃罪。

2. 定罪情况分析：

   • 达到立案标准：若盗刷金额达到当地关于盗窃罪的立案标准，则构成盗窃罪。此时，将依据《刑法》第二百六十四条进行处罚，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 未达到立案标准：若盗刷金额未达到当地立案标准，则不构成盗窃罪。但此行为仍属于违法行为，可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处罚，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

3. 特殊情形下的定罪：

   • 即使盗刷金额未达到立案标准，若存在以下特殊情形，也可能构成盗窃罪：曾因盗窃受过刑事处罚或一年内受过行政处罚；组织、控制未成年人盗窃；在自然灾害、事故灾害等突发事件期间盗窃；盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物；在医院盗窃病人或其亲友财物；盗窃救灾、抢险等特定款物；多次盗窃（两年内三次以上）；入户盗窃；携带凶器盗窃；扒窃。

4. 法律建议：

   • 若你遭遇盗刷，应立即向公安机关报案，并提供交易记录、账户信息等相关证据。
   • 公安机关会根据调查情况决定是否立案以及采取何种侦查措施。同时，你也可以向银行等机构反映情况，寻求协助调查和处理。

综上所述，盗刷1000美金是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需结合具体地区、盗窃情节及法律规定进行综合判断。若你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。