针对您提出的问题，首先明确结论：在此情况下，您和对方的行为都可能涉及法律责任。具体来说，对方随意辱骂您可能构成侮辱罪，而您动手打人并导致自己重伤，则可能涉及故意伤害罪（但需考虑正当防卫或防卫过当的情形）。以下是对此问题的详细分析：

1. 对方辱骂您的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 对方随意辱骂您，如果情节严重，可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。

2. 您动手打人的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 您动手打人，即使是被辱骂后情绪激动所为，也可能构成故意伤害罪。但需要注意的是，如果对方的辱骂行为对您构成了正在进行的不法侵害，且您的反击行为是为了制止这种不法侵害，那么您的行为可能构成正当防卫。然而，正当防卫需要满足一定的条件，包括防卫行为的必要性、适时性和适度性。
   • 如果您的反击行为超出了必要限度，造成了不应有的损害，那么可能构成防卫过当，需要承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。

3. 您被打成重伤的法律后果：

   • 您被打成重伤，如果对方的行为构成故意伤害罪，那么对方需要承担刑事责任，并赔偿您因此遭受的物质损失和精神损害。
   • 同时，您作为被害人，也有权向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

综上所述，您和对方的行为都可能涉及法律责任。建议您在冷静后，及时向公安机关报案，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致更严重的法律后果。