在违法行为轻微、及时改正且没有造成危害后果，或者初次违法且危害后果轻微并及时改正，以及当事人有证据足以证明没有主观过错的情况下，可以算作首违处罚不予处罚。具体分析如下：
一. 首违处罚不予处罚的情形
- 违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条，此类情况不予行政处罚。这意味着，如果违法行为并不严重，且行为人迅速采取了改正措施，并且没有造成任何实际的危害后果，那么行政机关可以决定不对其进行行政处罚。
- 初次违法且危害后果轻微并及时改正的：同样依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条，对于初次违法且危害后果轻微，同时行为人又及时改正的情况，行政机关可以不予行政处罚。这是对初次违法者的一种宽容处理，旨在鼓励其及时改正错误，避免再次违法。
- 当事人有证据足以证明没有主观过错的：根据同一法条，如果当事人能够提供充分的证据来证明自己在违法行为中没有主观过错，那么行政机关也可以决定不予行政处罚。这体现了法律对行为人主观状态的考虑，即如果行为人没有故意或过失，那么其违法行为就不应受到行政处罚。
二. 首违处罚不予处罚的例外
- 需要注意的是，虽然《中华人民共和国行政处罚法》规定了上述不予行政处罚的情形，但同时也明确指出，如果法律、行政法规另有规定，那么应当从其规定。这意味着，在某些特定情况下，即使符合上述不予行政处罚的条件，但如果其他法律或行政法规有特别规定，行政机关仍然可能对行为人进行行政处罚。
三. 行政机关的教育义务
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对当事人的违法行为依法不予行政处罚的，行政机关应当对当事人进行教育。这是行政机关的一项法定义务，旨在通过教育引导行为人遵守法律法规，避免再次违法。
我建议，在面临可能的行政处罚时，行为人应当积极了解自己的违法行为是否属于首违处罚不予处罚的情形，并主动向行政机关提供相关证据。同时，即使行政机关决定不予行政处罚，行为人也应当认真对待行政机关的教育，及时改正错误，遵守法律法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。