银行工作人员不可以盗取储户的钱。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行工作人员的职责与义务

1. 职责明确：银行工作人员在办理个人储蓄存款业务时，应当遵循存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密的原则，这是《中华人民共和国商业银行法》第二十九条明确规定的。这意味着，银行工作人员有义务保护储户的存款安全，不得随意查询、冻结、扣划储户的存款，除非法律另有规定。
2. 保密义务：为存款人保密是银行的基本职责之一。银行工作人员不得泄露储户的账户信息，更不得利用职权盗取储户的钱款。

二. 盗取储户钱款的法律后果

1. 违法行为：银行工作人员盗取储户钱款，不仅违反了银行的保密义务，更触犯了法律。这种行为可能构成盗窃罪或职务侵占罪，需要承担刑事责任。
2. 赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果银行工作人员盗取储户钱款，银行可能需要承担赔偿责任。

三. 实际案例与警示

• 例如，某银行工作人员利用职务之便，盗取了储户的存款。最终，该工作人员被依法追究刑事责任，同时银行也向储户承担了赔偿责任。这一案例警示我们，银行工作人员应严格遵守法律法规和职业道德，不得盗取储户的钱款。

综上所述，银行工作人员不可以盗取储户的钱。这种行为不仅违反了银行的保密义务和法律法规，更损害了储户的合法权益。如果储户发现存款被盗取，应立即报警并联系银行进行索赔。同时，银行也应加强内部管理，确保工作人员遵守法律法规和职业道德，保障储户的存款安全。