在直行道等红灯时向右行驶，其处罚情况需根据具体的道路类型、交通信号灯设置以及实际行驶状况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况（非高速公路或城市快速路）

1. 不按导向车道行驶

   • 若路口未设置专门的右转箭头信号灯，且地面导向明确标明该车道为直行车道，此时在直行车道红灯时右转，将被视为不按导向车道行驶。
   • 处罚：依据《中华人民共和国道路交通安全法》，可处警告或者二十元以上二百元以下罚款，并扣2分。

2. 闯红灯

   • 若路口设置了右转箭头信号灯，且该信号灯为红灯时，在直行车道红灯时右转，则等同于闯红灯。
   • 处罚：一般是罚款200元，驾驶证记6分。

二、高速公路或城市快速路

1. 右转车道无专门绿灯指示

   • 若右转车道与直行车道共用一个交通信号灯，且直行车道为红灯时右转，将被视为不按照规定行驶。
   • 处罚：扣3分，并罚款200元。

2. 右转车道有专门绿灯指示

   • 若直行车道红灯但右转车道绿灯时，仍在直行车道右转，这也属于闯红灯行为。
   • 处罚：扣6分，并罚款200元。

三、特殊情况

1. 交警现场指挥

   • 在交通拥堵等特殊情况下，若交警现场指挥允许在直行车道红灯时右转，则不会被处罚。

2. 道路施工或交通事故

   • 若因前方交通事故、道路施工等导致直行车道无法正常通行，在确保安全的前提下借直行车道右转，并被电子眼抓拍，可以向交警部门提出申诉，经核实后一般不会予以处罚。

3. 不妨碍其他车辆、行人

   • 在直行道红灯时右转，如果不妨碍其他车辆、行人通行，通常不会受到处罚。但若妨碍了其他车辆或行人，则可能被视为违法行为，并受到相应处罚。

四、总结与建议

直行道红灯时右转的处罚情况较为复杂，驾驶者在行驶过程中应严格遵守交通信号灯指示和车道规定，确保安全。同时，遇到特殊情况时应及时向交警部门咨询或申诉，以维护自己的合法权益。为避免不必要的麻烦和损失，建议驾驶者提前了解并熟悉当地的交通规则和路况信息，确保每次出行都能安全、合规。