在高速公路上发生交通事故，且我方全责并导致我方人员死亡的情况下，处理流程相对复杂，涉及法律责任、赔偿程序等多个方面。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、法律责任
刑事责任：
- 根据《交通肇事刑事案件司法解释》的规定，交通事故造成人员死亡，且肇事者承担主要以上责任的，将构成交通肇事罪。
- 刑事责任的具体形式可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，但具体量刑会根据案件的具体情况、肇事者的过错程度以及造成的后果等因素由法院来确定。
民事赔偿责任：
- 无论肇事者是否构成交通肇事罪，都需要对死者家属承担民事赔偿责任。
- 赔偿项目通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、家属的交通费、住宿费、误工费以及精神损害抚慰金等。
- 具体赔偿金额会根据当地的经济水平、死者的年龄、收入、家庭情况，以及事故责任比例等因素，由双方协商或法院裁决来确定。
二、赔偿程序与事故处理
出险报案：
- 发生车祸后，应立即（通常在48小时内）向公安交通管理部门报案，并同时向保险公司报案。
- 报案时应详细说明事故经过、人员伤亡情况以及车辆信息，以便后续的责任认定和赔偿处理。
责任认定与事故调解：
- 公安交通管理部门会进行责任认定，确定肇事者和死者的责任大小。
- 双方可以协商赔偿事宜，或通过事故调解来达成赔偿协议。
申请索赔：
- 尽快收集必要的索赔单证，如保险单复印件、出险通知书、损失清单、相关人员的身份证复印件、行驶证复印件、驾驶证复印件、事故责任认定书、事故调解书（如有）、死亡证明书以及一次性赔偿凭证等。
- 在规定时间内向保险公司提交索赔申请，并等待保险公司的审核和赔付。
领取赔款：
- 根据保险法的规定，保险公司一般在10天内会通知领取赔款。
- 领取赔款时需要携带身份证等有效证件，并按照保险公司的要求办理相关手续。
三、特别提示
- 在处理此类事故时，建议保持冷静，积极配合公安交通管理部门和保险公司的调查和处理工作。
- 如有需要，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
- 同时，也要注意保护事故现场，避免破坏或移动相关证据，以免影响后续的责任认定和赔偿处理。
综上所述，处理高速公路上我方全责且导致我方人员死亡的交通事故需要遵循一定的法律程序和赔偿流程。通过积极配合相关部门的调查和处理工作，并收集必要的索赔单证和证据材料，可以更有效地维护自己的合法权益并尽快获得赔偿。