外甥在一般情况下不能继承姑姑的遗产，但在特定情况下可以继承。详细分析如下：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。由此可见，外甥并不在法定继承人的范围内。

2. 特定情况下的继承：

   • 代位继承：若姑姑的兄弟姐妹（即外甥的父母）先于姑姑死亡，且姑姑没有第一顺序继承人，那么外甥可以代位继承其父母原本有权继承的姑姑的遗产份额。这是基于《民法典》中关于代位继承的相关规定。
   • 遗嘱或遗赠：如果姑姑通过合法有效的遗嘱或遗赠协议，明确表示将自己的部分或全部遗产留给外甥，那么外甥可以依据遗嘱或遗赠协议继承姑姑的遗产。遗嘱或遗赠需符合法律规定的形式和实质要件。
   • 遗赠扶养协议：如果姑姑与外甥签订了遗赠扶养协议，约定外甥承担对姑姑的生养死葬义务，并在姑姑死后取得其遗产，那么外甥可以依据此协议继承姑姑的遗产。
   • 法定继承的特殊规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，如果外甥对姑姑尽到了较多的扶养义务，即使他不是法定继承人，也有可能在法定继承中分得适当的遗产。

综上所述，外甥在一般情况下不能继承姑姑的遗产，但在代位继承、遗嘱或遗赠、遗赠扶养协议以及法定继承的特殊规定等特定情况下，是可以继承姑姑的遗产的。我建议您根据具体情况判断外甥是否有继承权，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。