被执行局传唤期间被刑拘，这是一个比较复杂且严重的情况，需要谨慎处理。以下是我为你提供的详细建议：

1. 明确法律状态与权利：

   • 首先，你要明确自己目前的法律状态，包括被执行局传唤的具体原因、刑拘的法律依据以及可能涉及的罪名。
   • 同时，要了解并保护自己的合法权益，如申诉权、辩护权等。在刑拘期间，你有权要求警方告知拘留的缘由、期限，并有权委托律师进行辩护。

2. 积极配合调查：

   • 在被执行局传唤和刑拘期间，应保持冷静，积极配合相关部门的调查工作。
   • 如实陈述事实，避免提供虚假信息或隐瞒重要情况，以免加重自己的法律责任。

3. 及时委托律师：

   • 尽快委托专业律师介入案件，律师将为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务。
   • 律师能够帮你分析案情，制定合适的应对策略，并保护你的合法权益不受侵犯。

4. 关注案件进展：

   • 通过律师或家属了解案件的进展情况，包括是否已被提起公诉、案件的具体审理阶段等。
   • 根据案件进展，及时调整应对策略，做好充分的辩护准备。

5. 维护个人权益：

   • 在刑拘期间，如遭遇不当对待或合法权益受到侵犯，应及时向有关部门反映并寻求帮助。
   • 同时，要保持与家人、律师的沟通渠道畅通，以便及时传达个人信息和寻求支持。

综上所述，被执行局传唤期间被刑拘是一个需要高度重视的问题。你应明确自己的法律状态与权利，积极配合调查，及时委托律师介入，并关注案件进展以维护个人权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。