行贿者死亡后，纪委通常不会继续追究其刑事责任。下面我将从法律角度详细解释这一点：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这意味着，当行贿者已经死亡时，其刑事责任自然消灭，纪委或司法机关将不再对其进行刑事追究。
纪委的职责与权限：
- 纪委主要负责党的纪律检查和监督，对违纪行为进行查处。在行贿者死亡的情况下，虽然其行贿行为可能违反了党的纪律，但由于行贿者已经死亡，纪委无法再对其进行纪律处分或追究刑事责任。
- 纪委可能会对行贿者生前的违纪行为进行调查，以查明事实真相，但这主要是为了维护党的纪律和形象，而不是为了追究行贿者的刑事责任。
实际情况考虑：
- 在实践中，当行贿者死亡后，纪委通常会终止对其的调查和处理。这是因为，一方面，行贿者已经死亡，无法再接受调查或处罚；另一方面，继续追究死者的责任也不符合法律精神和人道主义原则。
综上所述，行贿者死亡后，纪委通常不会继续追究其刑事责任。但需要注意的是，如果行贿者的行为涉及到了其他未死亡的犯罪嫌疑人或被告人，或者行贿行为导致了严重的社会后果，纪委和司法机关可能会对其他相关人员进行调查和处理。同时，纪委也可能会对行贿者生前的违纪行为进行通报或曝光，以警示他人。