当您被打第四天住院而对方不支付医药费时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、保留证据

首先，务必保留好所有与被打事件相关的证据。这些证据包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医院的诊断证明、病历、医药费票据等。这些证据在后续维护自身权益时将起到关键作用。

二、尝试沟通

在保留好证据后，您可以尝试与对方进行沟通，要求其承担医药费的支付责任。您可以通过电话、短信、微信等途径进行交流，并妥善保存好这些沟通的记录。如果对方同意支付，那么问题可能就此解决。

三、报警并申请调解

如果对方拒不支付医药费，您应该立即向当地的公安机关报案，并申请让公安机关介入调解。在报案时，提供您所保留的证据，并详细陈述事件经过。公安机关会依据双方的实际情况进行调解工作，以促使对方支付医药费。

四、提起民事诉讼

如果调解未能达成效果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方支付医药费以及其他相关的赔偿费用。在起诉前，您需要准备好相关证据材料，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。法院会依据案件的具体情形进行审理并作出判决。如果对方败诉，法院会判决其支付医药费和相关赔偿费用。

五、申请强制执行

如果对方在判决生效后仍然拒绝履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。法院会依法采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等，以迫使对方履行判决。

另外，您也可以考虑在诉讼过程中申请法院先予执行，即法院在作出判决前，责令对方先支付部分或全部医药费，以保障您的合法权益。

总之，面对被打后对方不支付医药费的情况，您应该保持冷静，及时采取措施维护自己的合法权益。通过保留证据、尝试沟通、报警并申请调解、提起民事诉讼以及申请强制执行等步骤，您可以有效地解决这个问题。